Ahmed Body в FlowVision: моделируем вместе. Часть 1. - Подготовительный этап

Содержание материала

Подготовительный этап (2D постановка)

1. Выбор геометриии плоского расчёта
2. Определение сходимости решения по сетке
3. Определение сходимости решения по шагу

Выбор геометрии для 2D расчёта

На первом этапе численного расчёта необходимо выбрать габариты расчётной области.
В этой задаче отправной точкой стали размеры рабочей части аэродинамической трубы в эксперименте Ахмеда.
                                              2
                                                                       Рис.2. Схема эксперимента Ахмеда

Для 2D проекта были выбраны габариты расчётной области 5.5 х 2.5 х 0,001 м.

3Рис.3. Габариты расчётной области

сходимость по сетке

Начальная сетка была построена неравномерной, со сгущением вблизи обтекаемого тела. Линейный размер минимальной начальной ячейки - 0,01 м.

Далее для выбранной расчётной области начался поиск оптимальной сетки. Проводилась последовательная адаптация сетки в параллелепипеде (1) и на поверхности модели (2). Для каждой сетки определялась величина силы лобового сопротивления Fx. Сходимость достигается тогда, когда величина Fx перестаёт зависеть от изменения размера ячейки.

4Рис. 4. Начальная расчётная сетка (уровень адаптации 0)
1 - объект для адаптации области следа
2 - поверхность модели 

В ходе этого исследования был достигнут 2 уровень адаптации в параллелепипеде и 6 - на поверхности тела.

5Рис. 5. Расчётная сетка (уровень адаптации 6)

При определении сходимости решения по сетке необходимо контролировать следующие параметры:

  • количество ячеек - показатель затрат используемых в расчёте вычислительных ресурсов;
  • y+ -безразмерный критерий малости ячейки;
  • Fx - параметр, по изменению которого определяется сходимость. Это может быть давление / сила / скорость - главное, чтобы изменение этого параметра было характерно для рассматриваемого Вами физического процесса.

Таблица 1. Результаты сходимости решения (силы лобового сопротивления) по сетке
6

Результаты таблицы также отражены на графике. 

7Рис. 6. График сходимости решения по сетке

Разница между величинами сил лобового сопротивления для 4 и 6 уровня  адаптаций составила меньше 10%, а экономия расчётной сетки - в 4 раза. Поэтому для дальнейшего решения этой задачи был выбран 4 уровень адаптации расчётной сетки.

сходимость по шагу

Исследование сходимости по шагу началось с шага по времени, заданного с помощью числа CFL = 30. При изменении шага по времени в большую и меньшую сторону оказалось, что мы сразу попали в наилучшее значение: для CFL= 20 изменение величины Fx составило меньше 1%, а вот в случае увеличения (CFL= 40) – больше 10%.

Таблица 2. Результаты сходимости решения (силы лобового сопротивления) по шагу
8

Выбран шаг CFL=30.

3D Постановка задачи: Будем ли считать на кластере? 

Расчёт объёмной модели производился в симметричной постановке.

Для подобласти с габаритами 5.5 х 2 х 1.2 м заданы стандартные условия атмосферы для вещества (воздух газовая, равновесная) и следующие граничные условия:

1 - Вход, фиксированная скорость V=60 м/с.
2 - Свободный выход с нулевым относительным давлением.
3 - Твёрдая стенка с применением пристеночных функций (равновесие) и шероховатостью.
4 - Твёрдая стенка. Условие для скорости – прилипание.
5 - Симметрия.

В ходе моделирования решаются уравнения движения в форме Навье - Стокса, уравнение энергии с учётом термодинамической энтальпии (h), уравнения неразрывности и состояния.
Замыкание системы осреднённых по числу Рейнольдса (Re) уравнений осуществляется с помощью модели турбулентности SST.

25Рис.9. Схема расположения ГУ

Подготовка к расчёту завершена, ничего не предвещает беды. Пробуем применить выбранную нами сетку (4 уровень адаптации, размер ячейки 6,25·10-4) – полученная 3D сетка содержит 19 млн. расчётных ячеек.

Возникает потребность в использовании кластера. Но оптимальная нагрузка одного ядра кластера составляет примерно 20 000 ячеек, а это всего (19 000 000/20 000) 950 ядер!
Ведь это колоссальные вычислительные ресурсы: проект будет бесконечно стоять в очереди, чтобы получить возможность расчёта.

Так дело не пойдёт, включаем всю инженерную смекалку и продолжаем поиски оптимальной сетки.
Теперь уже не будем решать задачу вслепую, а изучим физику исследуемого процесса.