Шаг по времени во FlowVision. Что и как задавать - Почему критериев так много?

Содержание материала

Почему критериев и явных шагов так много?

FlowVision позволяет моделирует разные процессы, для которых необходимо решать разные уравнения: движения жидкости, многофазного взаимодействия, теплопереноса, массопереноса и многие другие. В зависимости от решаемой задачи, выбирается тот или иной критерий расчёта шага по времени.

Рассмотрим движение лодки по волнам. В процессе решения такой задачи моделируется:

  • Движение жидкости;
  • Движение лодки;
  • Движение свободной поверхности - границы раздела фаз: вода - воздух.

Диффузия и скользящая поверхность отсутствуют, а значит нет и смысла рассматривать эти критерии для вычисления итогового шага по времени этой конкретной задачи. Остаются конвективный и поверхностный критерии.

При моделировании движения тел, необходимо задавать поверхностный CFL = 1.

Или другой пример: задача массопереноса частиц. В процессе решения задачи моделируется:

  • Движение фазы;
  • Движение дисперсных частиц.

Скользящей поверхности все ещё нет, так же нет подвижных тел и движения свободной поверхности. Поэтому будут использоваться только конвективный и диффузионный критерии.

Для задачи с вращением при наличии скользящих поверхностей, необходимо задавать скользящий CFL = 1

Если физический процесс, задающий критерий, не рассматривается в вашей задаче, то критерию (числу CFL) необходимо присвоить значение 1e+20. В такой постановке критерий не будет учитываться.

Рассмотрим каждый критерий и его явный шаг по отдельности.

Конвективный CFL

Используется для большинства задач, где присутствует движение.

Общая рекоммендация по выбору значения для данного критерия - выполнение исследования сходимости по шагу.

Все задачи разные и требуют своего определенного шага по времени. Поэтому необходимо исследовать зависимость характерной контрольной величины от шага по времени.
Например, исследуя перепад давления в трубе с переменной скоростью на входе, можно отметить как при различных шагах меняется и величина перепад давления. При определённой величине шага по времени (t < 20), значения контрольной величины не изменяются - это и есть искомый шаг по времени.

pic1

Рассчитывается шаг по времени следующим образом:

Form2

Конвектинвый CFL масштабирует явный конвективный шаг по времени, который расчитывается как:

Form3

Для расчёта явного шага по времени FlowVision определяет в пределах всей подобласти минимальное отношение размера ячейки к скорости в этой ячейки. Прикинув размер ячейки и оценив скорость для конкретной задачи, можно и самому оценить по формуле какой шаг будет в объеме.

Для сверхзвуковых течений рекомендуется использовать конвективный CFL 1…10, для дозвуковых можно начать и с больших значений 30…100 CFL.

Диффузионный CFL 

Используется для вычисления диффузионного шага по времени:

Form4

То есть диффузионный CFL так же масштабирует явный диффузионный шаг по времени:

Form5

Где A = 1 задаётся для неявной схемы и A = 0.25 - для явной схемы, обеспечивая ей устойчивость.

Диффузионный явный шаг расчитывается как минимальное время, за которое возмущение скорости диффузионно распространяется в пределех ячейки. Этот шаг используют для моделирования вязких течений, химических реакций и при использовании анизотропии.

При моделировании задавайте от 10 до 1000 Диффузионных CFL.

Поверхностный CFL

Используется в любых задачах, где моделируется движение свободной поверхности или подвижных тел. Данный критерий ограничивает шаг так, чтобы тело или поверхность не смогли пересечь более чем одну ячейку за одну итерацию. Если тело будет пересекать более одной ячейки за раз, то расчет получится далеко не физичным.

Величина шага для таких задач соответсвующая: поверхностный CFL= 1.

Рассчитывется поверхностный шаг как:

Form6

Где явный шаг расчитывется FlowVision как минимум отношения размера ячейки, содержащей свободную поверхность или подвижное тело, к модулю скорости в на границе фазы/подвижного тела:

Form7

R – коэффициент, увеличивающий устойчивость расчета. Для свободной поврехности R = 0.5, а для подвижного тела R = 1.

Скользящий CFL

Позволяет вычислить шаг по времени для скользящей поверхности:

Form9

Явный шаг вычисляется как минимальное отношение размера ячеек на скользящей поверхности к линейной скорости на этой скользящей поверхности.

Form10

Задается строго равный 1.

В случае использования «замороженного ротора» - не учитывается в расчёте шага по времени.