Возможности дисперсной фазы: частицы

Содержание материала

Дисперсные течения: шаг за шагом

Дисперсные течения - наиболее обширный и поэтому самый популярный класс дисперсных пользовательских задач. (Задачи дисперсного распада, обледенения и горения угля тоже пользуются успехом, но в меньшей степени). Туманы, аэрозоли, порошки, твёрдые примеси, суспензии (цементный раствор, апельсиновый сок) и эмульсии (битум, молоко) - все эти вещества окружают нас не только в промышленности, но и в повседневной жизни. Перейдём от теории к практике и добавим частицы в обучающий пример с ламинарным течением в трубе. Пусть теперь в трубе течет не вода, а взвесь воды и песка (SiO2).

Вы можете скачать клиентскую часть проекта "Течение песка и воды в трубе", чтобы собственными глазами увидеть все настройки. Но далее мы всё равно обсудим самые важные из них.

просто добавь частицы

Начните моделирование дисперсных течений с сознания фазы "Частицы" и сразу переходите к ключевым настройкам: Частицы > Количество размерных семейств.

Кол во размерных семейств

После создайте Спектр размеров, который будет состоять из трёх размерных семейств с разным диаметром. Безусловно, стоить помнить, что сумма объёмных долей всех семейств = 1.

спектры

В одной фазе можно задать максимум 100 различных размерных семейств 

Скорее всего вам и не потребуется больше. Ограничение на количество семейств связано с возможностями расчётных машин: для каждого (из 100!) размерных семейств выделяется определённый объём оперативной памяти, которая в современных реалиях не бесконечна. 

Физические процессы

Определим более подробно моделируемую задачу. Пусть на вход трубы подаётся горячий песок (Т = 50 °С) и холодная вода (Т = 0 °С) в соотношении 1:4. При этом можно выделить три семейства песчинок с размерами (d1 < d2 < d3) в соотношении 1:2:1. Смесь воды и песка, перемешиваясь, протекает по трубе и выходит из другого конца трубы. 

tubeДля моделирование учитываем процессы: 

  • Теплоперенос в дисперсной фазе (как часть процесса теплообмена между дисперсной средой и сплошной фазами)  > теплоперенос = конвекция и теплопроводность 
  • Перенос частичек разного диаметра внутри дисперсной фазы > перенос фазы = конвекция и диффузия 
  • Движение облака частиц в сплошной фазе > движение 
Коэффициент сопротивления частиц

Модель > Взаимодействие фаз > Сплошная - Частицы > Сd
Для расчёта коэффициента сопротивления частиц выберите одну из пяти моделей

Cd 2

Коэффициент сопротивления дисперсного облака (Cd) определяется средой, в которой оно протекает. Для сплошной среды (с числом Кнудсена, Kn < 0.001) обычно говорят о зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса Re.

Red
Параметры с индексом  "с" - это  параметры сплошной среды,  с индексом "d" - параметры дисперсной среды
 
Первый из учёных, кто предложил зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса, был сэр Джордж Габриель Стокс. Выведенная им зависимость отлично согласуется с экспериментами для чисел Re < 0.1.
  • Cd Модели 1, 2 близки к Стоксовому режиму, когда частицы обладают малой скоростью относительно общего потока.

  • Модели 3, 4 разработаны на основе трудов (Ergun/Wen and Yu) и (Cheng) соответственно и позволяют расширить диапазон дисперсных числа Re < 3⋅105. Эти модели хорошо работают при моделировании распыления частиц в неподвижном пространстве.

  • Модель 5 используется при пузырьковом моделировании, подробнее об этом процессе читайте в следующей дисперсной статье.
Число Нуссельта 

Модель > Взаимодействие фаз > Сплошная - Частицы > Nu
Для расчёта числа Нуссельта частиц выберите одну из двух моделей

Nu

Число Нуссельта (Nu) характеризует соотношение между интенсивностями теплообмена за счёт конвекции и за счёт теплопроводности и определяет тепловой поток: 

Nu f

  • Модель 1 более универсальная, и подходит для моделирования совместного движения частиц в потоке, так и движения частиц в неподвижном пространстве. 
  • Модель 2  расщепляется на два выражения для расчёта на низких и высоких числах Re.
Дисперсные настройки на граничных условиях

Для заданных физических процессов на граничных условиях необходимо определить следующие дисперсные величины: 

  • Объёма фазы (Песок)
  • Температуры (дисп.) (Песок)
  • Скорости (дисп.) (Песок) 
Вход (inlet)

На входе задаются значения из исходных данных. Значения объёма фазы ( = 1/5 = 0.2), температуры ( = 50 при T оп. = 273) и скорости ( = 1) нам известны. 
inlet

При известном расходе частиц через ГУ можно задать либо объёмную скорость (Vd⋅φd) либо массовую скорость (ρd⋅Vd⋅φd)

Выход (outlet)

На поверхности, соответствующей физическому выходу, для всех переменных дисперсной фазы задаём условие проницаемой поверхности, что обеспечивает невозмущённое течение дисперсной фазы. Условие проницаемой поверхности - это аналог условия нулевого градиента для сплошной фазы. Для воды также задаём невозмущённое вытекание среды через нулевое значение давления.

outlet

Если известен расход или параметры на выходе, то на выходном ГУ можно задавать и фиксированные значения дисперсных переменных 

Поверхность трубы (wall) 

На стенке трубы скорость определяем через условие контакта со стенкой, внутри которого можно варьировать направление отскока частиц от стенки.

wall

Если вы моделируете мембраны, то FV позволяет задать и условие проницаемой стенки: задайте значение объёма фазы, температуры и скорости (всё как на входном ГУ), а для сплошной фазы оставьте условия не протекания - стенки

Многофазность Д

Настройки дисперсной многофазности задаются на вкладке Солвер > Доп. настройки.   

многофазностьДМаксимальный шаг плёнки и CFL плёнки задаются только при моделировании влажного режима обледенения. В этом контексте Разностная схема и Граница облака более универсальные дисперсные параметры. 

  • Опытным путём было определено, что в текущей реализации FlowVision задание 1-го порядка точности разностной схемы позволяет получить более стабильное решение. 
  • Граница облака определяет нижнюю границу для величины дисперсной фазы в ячейке. Если действительное значение фазы меньше границы облака, то частицы, находящиеся в этой ячейке, не участвуют в расчёте. По умолчанию значение границы облака = 1e-5.
ПостПроцессинг: дисперсные переменные

Полный список дисперсных переменных отображается при выборе категории Переменные фазы "Песок". Рассмотрим типовые из них:

  • Концентрация -3] - количество частиц в ячейке
  • Объём фазы [-] - доля дисперсной фазы в ячейке
  • Скорость (дисп.) [м/с] и Температура (дисп.) [K] относятся только к дисперсной фазе. Соответствующие переменные в сплошной фазе обозначаются Скорость и Температура

Принадлежность частиц к определённому размерному семейству фиксируется индексом в квадратных скобках - [0,1 или 2]

Например, объём фазы определяет суммарную долю дисперсной фазы, а объём фазы [1]  определяет только долю частиц 1-го семейства (с диаметром 0,0004 м). Отобразим  распределения песка вблизи входа в трубу. Для этого используем переменную фазы "Песок" > Объём фазы. 

results