Для решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемых течений разработано большое количество методов, наиболее популярными из которых являются методы с коррекцией скорости по алгоритму SIMPLE, аналогом которого является метод расщепления по физическим переменным.
Данные методы, разработанные еще в прошлом веке, использовались для решения достаточно простых задач – расчета как стационарных течений, так и нестационарных, в которых границы расчетной области были неподвижны. В настоящее время задачи вычислительной гидродинамики существенно усложнились. Интерес представляют задачи с движением тел в расчетной области, движением контактных границ, кавитацией и задачи с динамической локальной адаптацией расчетной сетки. При этом расчетная сетка меняется, что приводит к нарушению условия дивергентности скорости на ней. Поскольку дивергентные скорости используются не только для уравнений Навье-Стокса, но и для всех остальных уравнений математической модели движения жидкости – моделей турбулентности, массопереноса и сохранения энергии, нарушение этого условия ведет к численным ошибкам и, зачастую, к расхождению вычислительного алгоритма.
В статье представлен неявный метод расщепления по физическим переменным, который использует дивергентные скорости с данного шага по времени для решения несжимаемых уравнений Навье-Стокса. Метод разработан для расчета течений при наличии подвижных и контактных границ, моделируемых в постановке Эйлера. Метод позволяет проводить расчеты с шагом интегрирования на порядки превышающем явный шаг по времени (число Куранта-Фридрихcа-Леви CFL>>1). В данной статье представлен вариант метода для несжимаемых течений. Вариант метода, позволяющий рассчитывать движение жидкости и газа при любых числах Маха, будет опубликован в ближайшее время. Метод для полностью сжимаемых течений реализован в программном комплексе FlowVision.
В статье приводятся результаты численного решения классической задачи обтекания кругового цилиндра при малых числах Рейнольдса (50<Re<140), при которых ламинарное обтекание цилиндра становиться нестационарным, и образуется дорожка Кармана. Показано хорошее совпадение расчетов с экспериментальными данными, опубликованными в классических работах Ван-Дайка и Танеды
Статья "Неявный алгоритм решения уравнений движения несжимаемой жидкости" опубликована в журнале Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 4, с. 1009-1023
Авторы: А. А. Аксёнов (1), С. В. Жлуктов (1), В. И. Похилко (2), К. Э. Сорокин (2)
1. Объединённый институт высоких температур РАН, Москва, Россия
2. ООО "ТЕСИС", Москва, Россия
Скачать PDF 593КБ
Журнал "Компьютерные исследования и моделирование": ссылка
Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.