При численном моделировании течений и теплообмена точность результатов зависит не только от расчетной сетки и выбранной физической модели, но и от того, насколько корректно заданы свойства рабочей среды.
Во FlowVision 3.16.03 появился новый инструмент — библиотека Real Substance Properties (RSP). Она позволяет рассчитывать свойства реальных веществ и их смесей в зависимости от температуры, давления и состава, используя специализированные уравнения состояния.
Разберёмся, какие возможности открывает RSP и в каких задачах она может оказаться особенно полезной.
Зачем нужна ещё одна библиотека веществ?
В FlowVision уже есть встроенная база веществ, из которой можно загрузить необходимые физические свойства. Кроме того, пользователь может самостоятельно задать свойства вещества в виде констант, формул или зависимостей от температуры и давления.
Однако не всегда нужное вещество присутствует в базе, а для самостоятельного задания его свойств может потребоваться значительный объём справочных данных.
Особенно сложной становится задача, когда свойства существенно изменяются в рассматриваемом диапазоне температур и давлений или необходимо моделировать смесь нескольких компонентов в определённых пропорциях.
RSP позволяет решить эти задачи без самостоятельного построения сложных зависимостей свойств вещества. Вместо ручного ввода справочных данных пользователь выбирает вещество и подходящую математическую модель, а библиотека рассчитывает его свойства для текущих термодинамических условий.
RSP разработана российской компанией «ФизТехЛаб», выросшей из проекта команды НИЯУ МИФИ. Библиотека предназначена для расчёта теплофизических и транспортных свойств веществ и интегрирована во FlowVision как дополнительный инструмент.
Свойства реальных и идеальных газов
Для описания газов в инженерных расчётах широко применяется уравнение Менделеева — Клапейрона:
Оно связывает давление, объём и температуру идеального газа. Такая модель предполагает, что молекулы взаимодействуют только в результате абсолютно упругих столкновений и между столкновениями на них не действуют никакие другие силы.
Но с ростом давления, при снижении температуры или приближении к критической области поведение вещества может заметно отличаться от предсказаний модели идеального газа.
Для таких случаев RSP предлагает более сложные уравнения состояния, учитывающие особенности реальных веществ.
В зависимости от выбранного вещества RSP предлагает несколько уравнений состояния, каждое из которых имеет свою область применения:
- Спана — Вагнера — высокоточное описание термодинамических свойств отдельных чистых веществ. Особенно полезно, когда свойства среды существенно изменяются с температурой и давлением, например при моделировании сверхкритического CO₂ в теплообменниках, компрессорах и энергетических установках. Позволяет точнее описывать плотность, теплоёмкость и другие характеристики в жидком, газообразном и сверхкритическом состояниях, в том числе вблизи критической точки.
- Редлиха — Квонга — сравнительно простое уравнение для описания реальных газов. Подходит для инженерных расчётов газовых потоков при повышенном давлении, когда приближение идеального газа уже недостаточно точно, но нет необходимости подробно описывать свойства жидкой фазы или фазовое равновесие. Его преимущества — простота и сравнительно небольшие вычислительные затраты.
- Пенга — Робинсона — более универсальное уравнение, особенно распространённое в нефтегазовой и химической промышленности. По сравнению с классическим уравнением Редлиха — Квонга лучше описывает равновесие между жидкой и газовой фазами. Применяется при расчётах углеводородов, сжатых газов и их смесей, например в процессах компримирования, охлаждения и переработки газа.
- GERG — специализированное высокоточное уравнение для многокомпонентных смесей, прежде всего природного газа и близких по составу сред. Учитывает особенности взаимодействия компонентов смеси. Особенно полезно при моделировании транспортировки, сжатия, хранения и охлаждения природного газа, когда точность расчёта плотности, энтальпии и других свойств существенно влияет на результаты.
Таким образом, выбор уравнения зависит от конкретной инженерной задачи: для относительно простых газовых процессов может быть достаточно Редлиха — Квонга, для углеводородных систем и расчётов вблизи фазового равновесия часто выбирают Пенга — Робинсона, для высокоточных расчётов чистых веществ — Спана — Вагнера, а для многокомпонентных газовых смесей — GERG.
Выбор уравнения состояния влияет не только на расчёт плотности. Он позволяет согласованно определять связанные термодинамические характеристики, например энтальпию, теплоёмкость и скорость звука.
ECS-модель для точного расчета транспортных свойств веществ
Транспортные свойства – вязкость и теплопроводность для чистых веществ рассчитываются по точным экспериментальным корреляциям, а в случае их отсутствия – по модели ECS. Модель транспортных свойств на основе расширенных соответствующих состояний (Extended Corresponding Stats, ECS), реализованная в RSP, на сегодняшний день является наиболее сложной и продвинутой моделью транспортных свойств смесей веществ, обладающей высокой предсказательной способностью в широком диапазоне параметров, при высоких плотностях рассматриваемого вещества.
Модель ECS реализует идею о том, что вязкость и теплопроводность одного вещества можно найти, зная вязкость и теплопроводность другого вещества через подобие их уравнений состояния. На практике это означает, что если для какого-то вещества (например, для азота) хорошо известны уравнения вязкости и теплопроводности, а для другого вещества (например, для ксенона) такие уравнения неизвестны, то вязкость и теплопроводность ксенона можно теоретически вычислить, зная вязкость и теплопроводность азота и соотношения подобия уравнений состояния азота и ксенона.
Тот же самый принцип ECS, но в несколько более сложной постановке справедлив и для смесей веществ. При этом для смесей эта модель представляет исключительную важность, поскольку в общем случае для вязкости и теплопроводности смеси не существует готовых уравнений, и ECS в этом случае – единственный выход.
Где RSP может быть полезна?
Рассмотрим несколько характерных задач.
Течение углекислого газа при высоком давлении. При моделировании компрессорного оборудования, трубопроводов и теплообменников свойства CO₂ могут значительно отличаться от свойств идеального газа. Особенно выражены эти отличия вблизи критической области.
Моделирование газовых смесей. RSP позволяет составить смесь из доступных компонентов, задав их массовые доли, и рассчитывать её свойства. Это удобно, когда состав рабочей среды отличается от стандартного и требуется учитывать влияние компонентов на её термодинамические характеристики.
Расчёты в широком диапазоне температур и давлений. В системах с интенсивным нагревом, охлаждением или сжатием рабочая среда может проходить через состояния с существенно различающимися свойствами. Использование подходящего уравнения состояния помогает точнее описывать такие изменения.
Таким образом, RSP особенно интересна для задач энергетики, нефтегазовой и химической промышленности, компрессорной техники и других областей, в которых свойства рабочей среды играют существенную роль.
Как работать с RSP во FlowVision?
Библиотека встроена в интерфейс задания свойств веществ. Для её использования достаточно включить параметр «Использовать библиотеку RSP» в свойствах вещества.
Далее можно выбрать чистое вещество либо задать смесь из нескольких доступных компонентов, указав их массовые доли. Для вещества или смеси выбирается подходящее уравнение состояния.
При этом следует учитывать несколько особенностей:
- Библиотека предназначена для задания свойств жидких и газообразных сред.
- Уравнения состояния имеют определённые диапазоны применимости по температуре, давлению и составу.
- Часть свойств можно задавать самостоятельно, но взаимосвязанные термодинамические характеристики должны быть согласованы между собой. А именно, если хотя бы одно из свойств - Энтальпии, Энтальпии образования и Удельной теплоемкости – задано с помощью RSP, остальные из этих трех свойств тоже должны быть определены через RSP.
- Для ускорения вычислений предусмотрена технология TTSE, использующая предварительно подготовленные таблицы и аппроксимацию свойств. Она позволяет сократить вычислительные затраты ценой некоторого снижения точности определения свойств.
Подробное описание настроек, ограничений и подготовки TTSE-данных приведено в документации FlowVision.
Как получить RSP?
Библиотека RSP доступна во FlowVision 3.16.03 и требует отдельного лицензирования. Для выполнения расчётов с её использованием необходимо приобрести соответствующую лицензионную опцию.
Если в ваших задачах используются реальные газы, нестандартные смеси или среды со сложной зависимостью свойств от температуры и давления, RSP может оказаться полезным расширением возможностей FlowVision.
Обратитесь к вашему менеджеру FlowVision, чтобы узнать стоимость лицензии и условия тестирования библиотеки на собственных расчётных задачах, или заполните форму на главной странице.
