В данной статье представлены основные реализованные идеи и краткое описание алгоритмов для моделирования динамики твердого тела в междисциплинарном CAE-пакете FlowVision. Основными требованиями к проведенной работе были высокая точность определения времени и места столкновения твердых тел в процессе аэрогидродинамического расчета и относительно высокая скорость разработанного алгоритма. Следует также отметить, что возможность моделирования столкновений твердых тел существенно расширяет класс решаемых задач для рассматриваемого CAE-пакета.
Как правило, для моделирования движения твердого тела достаточно определить его как набор точек пространства, закрепленных в системе отсчета одной точки пространства, называемой центром масс или центром инерции этого твердого тела [1]. Движение твердого тела в пространстве можно разделить на вращательную и поступательную составляющие. При этом будем считать, что вращательная составляющая движения описывается вращением тела вокруг некоторой мгновенной оси, проходящей через его центр масс. Таким образом, зная поступательную и угловую скорость тела, можно рассчитать положение всех его точек в рассматриваемый момент времени (для этого также потребуется найти матрицу поворота).
Пусть нам известны аэрогидродинамические силы, действующие на тело во всех его точках. Тогда, чтобы найти поступательное и угловое ускорение этого твердого тела, достаточно найти полную силу и полный момент силы, действующий на тело в системе его центра масс, а затем воспользоваться уравнениями Эйлера — Ньютона для углового и поступательного ускорения. Найдя эти величины, можно получить соответствующие скорости с помощью простого численного интегрирования.
Расчет характеристик движения твердых тел при столкновении основан на законе сохранения импульса и энергии и в общем случае характеризуется коэффициентом восстановления. Если этот коэффициент равен единице, то столкновение считается абсолютно упругим, а если нулю — абсолютно неупругим (следует также уточнить, что для абсолютно неупругого удара необходимо рассчитать новый общий тензор инерции результирующего тела).
Статья "Моделирование движения и столкновений твердых тел произвольной формы совместно с аэрогидродинамическим расчетом в CAE-пакете FlowVision" опубликована в журнале САПР и графика "Системы инженерного анализа", 2024, с. 26-34
Авторы: Чеботарёв Павел, Петров Андрей
ООО "ТЕСИС", Санкт-Петербург, Россия
Скачать PDF (4,82 Мб)
Журнал САПР и графика: Системы инженерного анализа: ссылка