Когда использовать модель излучения?
Если поток радиационного тепла сопоставим с другим основным в задаче потоком тепла (например, конвективным), то необходимо применять модель радиации.
Поток радиационного тепла можно оценить из разницы температур окружающей среды и поверхности тела с помощью закона Стефана-Больцмана:
Закон выражен для абсолютно черного тела. Поэтому значение потока необходимо домножить на степень черноты.
Упрощенный способ учета отвода тепла излучением
Рассмотрим задачу:
- посредством излучения с поверхности уносится значительное количество тепла
- излученное тепло не переотражается и не возращается в моделируемую систему в значительном количестве. Т.е. ни среда, ни соседние поверхности не нагреваются значительно посредством излучения от излучающей поверхности.
Для решения подобных задач нет необходимости включать модель излучения. Достаточно задать на поверхности отрицательный источник тепла. Поток тепла при этом можно вычислять по формуле:
Где ε – степень черноты поверхности, To – температура окружающей среды (принимается постоянной), Tsurf – температура поверхности.
Таким образом, чем выше разница температур между поверхностью и окружающей средой, тем выше отвод тепла.
Однако, если отводимое тепло должно возвращаться в среду или на другие поверхности, то предложенный метод некорректен, т.к. он отводит тепло с поверхности в никуда. В этом случае необходимо применять модель излучения.
Типы моделей излучения
Часто применяются два типа моделей излучения:
- Диффузионная модель излучения – уравнение передачи излучения в данной модели – это уравнение диффузии. Таким образом, не учитывается направление лучей, но данная модель гораздо быстрее в расчете, чем при трассировке лучей.
- Модель поверхность-поверхность – модель использует трассировку лучей от поверхности к поверхности, т.е. учитывает направление излучения, пригодна для моделирования излучения в замкнутых системах. Но данная модель требует существенных вычислительных ресурсов.
В силу особенностей моделей излучения необходимо учитывать, что у них ограничены области применимости. Это необходимо учитывать при моделировании. Ниже написано подробнее об областях применимости моделей, реализованных во FlowVision.
Модели, реализованные во FlowVision
На данный момент (FlowVision 3.12.02) во FlowVision есть модели , попадающие под оба типа.
Модель P1 и Модель оптически тонкого слоя – это быстрые диффузионные модели.
MDO - это моель, рассчитывающая распространение излучения по секторам с учетом теней.
Область применимости модели P1
Данная модель представляет радиационноый перенос энергии как диффузионный процесс. Она предполагает:
- локальное термодинамическое равновесие в среде
- поле излучения изотропно (поле излучения равномерно в пространстве, нет ярко выраженного направления излучения)
- рассеяние изотропно
Свое название данная модель получила в связи с тем, что в ней поток энергии излучения пропорционален градиенту плотности энергии излучения - фотоны диффундируют как молекулы в газе.
В прозрачных средах и в случае, когда форма поверхности влияет на поле излучения, данная модель может давать большие погрешности.
Диффузионное приближение, как правило, применимо при сравнительно слабой анизотропии поля излучения. Условие слабой анизотропии поля излучения будет выполнено, если длина свободного пробега фотона много меньше характерного размера задачи.
Однако, как показывает практика решения задач радиационной газовой динамики (РГД), диффузионное приближение очень часто дает хорошие результаты.
Примеры задачи, которые решаются с помощью этой модели: излучение между поверхностями, которые расположены очень близко друг к другу.
Область применимости модели Оптически тонкого слоя
Это упрощенная модель не требует решения уравнения для плотности энергии излучения и задания граничных условий. Источниковый член в уравнении энергии не учитывает радиационный поток, приходящий в ячейку.
Т.е. фактически, эта модель учитывает потерю тепла на излучение в каждой ячейке, не передавая это тепло в соседние ячейки и на поверхности.
Модель используется только при моделировании горения, чтобы учесть потери тепла горящей среды на излучение. Подразумевается, что тепло покидает расчетный объем посредством излучения, не испытывая рассеяния в прозрачной среде.
Моделирование Солнечной радиации
Учесть солнечную радиацию можно просто задав на поверхностях тел поток тепла, рассчитанный для заданной широты, времени суток и коэффициента поглощения поверхности. Соответствующие данные доступны в сети Интернет или справочниках.
При задании потока тепла на поверхности стоит не забывать о том, что одни поверхности смотрят на солнце, а другие находятся в тени.