Маленькие ячейки и их влияние на расчет

Что такое маленькие ячейки

Во FlowVision используется Декартова расчетная сетка с локальным измельчением. При этом расчетная ячейка может рассекаться граничным условием, образуя две новые ячейки многогранной формы.

fig1 cutcell

Рис.1. Разделение исходных ячеек-параллелепипедов на две многогранные ячейки

После такого разбиения поверхностью геометрической модели могут появиться новые расчетные ячейки с очень маленьким объемом относительно начальной ячейки:

fig2 smallcells

Рис. 2. Маленькие ячейки

На рисунке 2 красным показаны начальные ячейки, которые образуются триангулированной поверхностью граничного условия (голубая линия). Такая поверхность может быть образована, например, Подвижным телом. После разрезания красных ячеек поверхностью образуются четыре новые ячейки, вместо двух начальных. Две из этих ячеек (закрашены желтым на рис.2) имеют очень малый объем относительно объема красных начальных ячеек. Этот объем меньше, чем 20% от начального объема. По умолчанию такие ячейки маркируются в программе как Маленькие ячейки. Их можно отобразить с помощью слоя Набор ячеек.

 

Изменить критерий определения маленьких ячеек можно во Вкладке Солвер-> Ограничители -> Ограничители для расчёта -> Фазовые ограничители -> Фаза -> Маленькие ячейки

Рис. 3. Параметры маленьких ячеек

По умолчанию используется абсолютный критерий со значением 0,2.  Это значит, что если объем новой ячейки меньше, чем 20% от объема исходной, то такая ячейка помечается как Маленькая.

В случае двухмерных постановок задач, особенно в случае осесимметричной постановки, размер обрезанных ячеек можно оказаться существенно меньше упомянутого криетрия. В таких случаях необходимо использовать относительный критерий малости. Этот критерий производит сравнение объема новой ячейки с объемом соседних ячеек, и если объем крупнейшей из соседних ячеек больше, чем на 20% объема нашей новой ячейки, то она будет помечена как Маленькая.

См. подробности в документации:

https://flowvision.ru/webhelp/fvru_31002/index.html?parametri_malenkih_yacheek.htm
https://flowvision.ru/webhelp/fvru_31002/index.html?element_dop_nastroyki.htm

Динамический критерий работает схожим образом, только сравнение объемом происходит для одной и той же ячейки на предыдущей итерации и на текущей, что может быть актуально при наличие движения поверхностей.

Зачем нужно отмечать Маленькие ячейки

Размер и форма ячеек во FlowVision могут быть самым различными, т.к. FlowVision позволяет работать с очень сложными 3D моделями и позволяет считать свободную поверхность с помощью метода VOF. После построения расчетной сетки возможна такая ситуация, когда часть расчетных ячеек будут иметь экстремально малый объем по сравнению с большинством расчетных ячеек. Это значит, что в системе линейных алгебраических уравнений будут присутствовать коэффициенты с очень большой разницей, что приведет к крайне низкой сходимости уравнений.

Во FlowVision данная проблема решается с помощью специальных манипуляций с маленькими ячейками. Маленькие ячейки исключаются из расчета, а их объем присоединяется к соседним нормальным ячейкам.

fig4 smallcells

Рис. 4. Объединение маленьких ячеек с соседними нормальными ячейками

На рис.4. справа красной линией показана форма новых сложных ячеек, которые были созданы после объединения маленькой ячейки с соседом.

Метод маленьких ячеек позволяет исключить сверх малые объемы из расчета, но при этом сохранить точность за счет сохранения общего объема.

Возможные негативные эффекты при моделировании, причиной которых могут стать маленькие ячейки

В некоторых особенных случаях можно получить такую ненормальную конфигурацию расчетной сетки, когда существование маленьких ячеек может дать негативные эффекты.

Осесимметричные задачи

fig5 axisymmetric

Рис. 5 Маленькие ячейки, помеченные по абсолютному критерию в осесимметричной задаче

В таких задачах мы имеем сетку, которая в одном из трех направлений имеет только одну ячейку. И начальная ортогональная сетка будет разбиваться на несколько ячеек сектором геометрической модели. Ближе к оси сектора мы будем иметь ячейки с крайне малым объемом, существенно отличающимся от объема начальной ячейки. Таким образом большая часть сектора может быть помечена как Маленькие ячейки. Все они будут объединены с ближайшими нормальными ячейками. Таким образом, большая часть расчетной области будет разрешена лишь несколькими ячейками сложной формы.

На рис. 5 показано, что многие желтые маленькие ячейки будут объединены с нормальной ячейкой, которая расположена далеко от оси. Т.е. половина расчетной области будет разрешена только одной большой ячейкой.

По этой причине в осесимметричных задачах необходимо использовать относительный критерий малости ячеек. Схожая ситуация возможна в других 2D постановках.

Задачи с зазором

fig6 smallcellsingap

Рис.6. Маленькие ячейки в зазоре

В случае маленького зазора между двумя поверхностями мы тоже получаем множество маленьких ячеек, заполняющих весь этот зазор. Все эти ячейки будут присоединены к ближайшему нормальному соседу. В итоге весь зазор будет разрешен одной ячейкой сложной формы. Т.е. не будет разрешен. А в при моделировании возможна ситуация, когда большой градиент по разные стороны от зазора будет разрешен только двумя ячейками, что плохо скажется на сходимости.

В такой ситуации необходимо либо разрешить зазор, либо использовать модель зазора. В ряде случаев зазор лучше устранить, обеспечив пересечение (возможно для подвижных тел), если этот зазор не является важным с точки зрения гидродинамики.

Плохие маленькие ячейки

Дед мороз не любит плохих маленьких ячеек. И инженеры тоже не должны любить их.

Если существует какой-то замкнутый объем, который состоит только из маленьких ячеек, то эти маленькие ячейки не имеют возможности присоединиться к нормальной ячейке. В таком случае программа помечает все эти ячейки как плохими маленькими. И все плохие маленькие ячейки полностью исключаются из расчета. Необходимо избегать такие ситуации, особенно в случае движущихся поверхностей, т.к.  периодически появляющиеся или исчезающие объемы не привносят точности и стабильности в расчет.

fig7 intersections

Рис.7. Замкнутые объемы, получившиеся в результате пересечения подвижных тел

Плохие маленькие ячейки - это знак, что что-то с нашей геометрической моделью или расчетной сеткой не так. Стоит с ними поработать внимательнее.

Об авторе
Игорь Москалев
Author: Игорь Москалев
Директор в группе компаний ТЕСИС
к.т.н., МГТУ им. Н.Э. Баумана. Экспертиза в областях: CFD, ДВС, суперкомпьютеры, ITSM