Мы продолжаем знакомить вас с функционалом FlowVision. Сегодня речь о технологии VOF, которая используется при моделировании взаимодействия двух сплошных фаз.
В первой статье из цикла o VOF мы рассмотрим следующие вопросы:
- области применения VOF;
- уравнения переноса сплошных фаз;
- граничные условия на свободной поверхности;
- моделирование двухфазного взаимодействия во FlowVision.
Многофазное течение — это совместное течение веществ, которые могут находиться в разных агрегатных состояниях и взаимодействовать между собой. Это взаимодействие может происходить между:
- сплошной - дисперсной фазами. В сплошной фазе присутствуют частицы другой фазы с определенной концентрацией и распределением. Примером сплошного - дисперсного взаимодействия является образование пузырьков воздуха в воде или распространение пыли в воздухе. С помощью дисперсной фазы можно решать и другие задачи: образование пленки на твердой поверхности (абляция), течение в пористом каркасе, а еще, в самое ближайшее время, появится возможность промоделировать образование ледяного нароста на твердой поверхности (кристаллизация), горение твердого топлива (твердых частиц) и др.
- сплошной - сплошной фазами. Характерная особенность такого взаимодействия - наличие явной границы раздела фаз, которая называется свободной поверхностью. Наблюдать её можно на рисунке ниже.
В этой статье речь пойдёт только о втором варианте взаимодействия. Мы рассмотрим моделирование движения границы раздела сплошных фаз с помощью метода VOF. А про взаимодействие сплошной и дисперсной фаз мы обязательно напишем в будущих статьях нашего блога.
По взаимодействию сплошных фаз планируется три статьи:
- Знакомство с VOF;
- Инициализация VOF и расчётная сетка;
- Шаг по времени и дополнительные возможности VOF.
Что такое VOF?
Volume of fluid (VOF) – метод моделировани" свободной поверхности, для которого реализуется численная технология отслеживания и позиционирования границы раздела двух сплошных фаз. Напомним, что фазы могут быть в любом агрегатном состоянии, но наибольший интерес в задачах газо- гидродинамики представляет взаимодействие жидкой фазы:
- с газом (или упрощенный вариант – с вакуумом);
- с жидкостью;
- с твердым телом.
Все эти взаимодействия считаются для несмешивающихся фаз – между ними всегда присутствует граница раздела, называемая Свободной поверхностью.
Области применения VOF
В настоящее время VOF активно используется при решении задач в различных отраслях промышленности.
- Аэрокосмическая отрасль: моделирование течения в баках и отсеках ЛА;
- Медицина: проектирование искусственных сердечных клапанов - течение крови по сосудам и капиллярам;
- Автомобилестроение: моделирование контакта протектора шины с мокрой поверхностью; движение масла в компрессорах и насосах;
- Кораблестроение: течение около корабля, определение коэффициента сопротивления;
- Металлургия: заполнение формы расплавленным металлом;
- И др.
Полёт вашей фантазии, при использовании метода VOF во FlowVision, не ограничен - главное иметь две сплошные фазы.
Уравнения переноса фазы в методе VOF
Немного теории. Рассмотрим случаи взаимодействия жидкой фазы с жидкостью или газом (упрощённый вариант - с вакуумом).
Движение границы раздела моделируется только одной фазы и при необходимости на границе раздела может быть учтено поверхностное натяжение.
В методе VOF решается уравнение переноса фазы: 
где f – объёмная доля фазы в ячейке.
Если в ячейке расчётной сетки f = 0, то мы имеем дело с газообразной фазой, а если f = 1 - то это жидкая фаза. В ячейках, где 0 < f < 1 реализуется граница раздела фаз - свободная поверхность.
При моделировании взаимодействия газ - жидкость могут появляться капли и пузыри. Капли - это ячейки, содержащие жидкую фазу (0 < f < 1) и окружённые газом (f = 0). Пузыри - наоборот содержат газообразную фазу в ячейке и окружены жидкостью (f = 1).
На рисунке линией представлена граница раздела двух фаз, числами показано содержание жидкой фазы в ячейках.
Граничные условия на свободной поверхности
На границе раздела фаз реализуются следующие граничные условия:
- Непрерывность поля давления
Давление в граничной ячейке для жидкой фазы рассчитывается по формуле: P1 = P2 + σ12/R , где σ12 – значение коэффициента поверхностного натяжения от двух фаз, R – радиус кривизны границы раздела в ячейке.
- Равенство скоростей фаз
- Равенство сил трения
Также, на границе раздела фаз есть возможность задавать внешний теплообмен через свободную поверхность.
Учёт Поверхностного натяжения
Поверхностное натяжение стоит использовать в задачах, когда характерная скорость сопоставима с величиной скорости, образуемой от поверхностного натяжения:
Расчёт поверхностного натяжения во FlowVision происходит автоматически на основе поверхностных натяжений во взаимодействующих фазах. В случае использования нескольких веществ в одной фазе (например, масло + вода), то поверхностное натяжение фазы соответствует свойствам более тяжелого вещества. Стоит отметить, что величину поверхностного натяжения можно задать самостоятельно в свойствах межфазного взаимодействия.
Если характерная скорость задачи гораздо выше, то данным параметром можно пренебречь. Например, в задачах кораблестроения скорости волн и корабля велики по сравнению со скоростью, возникающей от поверхностного натяжения.
Моделирование двухфазного взаимодействия во FlowVision
Для моделирования взаимодействия фаз во FlowVision, необходимо создать в проекте минимум две сплошные фазы. Рассмотрим типовые способы задания двухфазного взаимодействия.
- Чтобы упростить численный расчёт, можно намеренно не задавать вещества в одной из фаз взаимодействия. Тогда будет реализовано взаимодействие типа сплошная фаза - вакуум.
Вещества и физические процессы задаются только для одной фазы, другая фаза остаётся пустой (нет ни веществ, ни физических процессов). Ячейки, в которых возникает вакуум, становятся нерасчётными.
Поверхностное натяжение вычисляется из свойств веществ сплошной фазы (это свойство есть только у жидкости), либо задаётся вручную.
- Максимально приблизиться к реальным процессам можно при полноценном задании взаимодействия сплошная фаза - сплошная фаза.
Вещество и физические процессы задаются для обеих фаз.
Поверхностное натяжение на границе раздела фаз для случая жидкость – газ принимается равным поверхностному натяжению жидкости.
В случае жидкость - жидкость, коэффициент поверхностного натяжения рассчитывается как модуль разности поверхностных натяжений веществ обеих фаз.
Особенности работы с VOF
Главными особенностями при работе с VOF являются:
- необходимость разрешения тонких структур: очень сложно (но возможно) разрешить методом VOF капли, пузырьки газа и пленки, имеющие размер меньше ячейки расчетной сетки. В этом случае не обойтись без дополнительного измельчения расчётной сетки, что повлечет за собой увеличения вычислительных мощностей. Частично это может быть решено за счет учета "VOF-частиц";
- необходимость отслеживания консервативности фазы. При моделировании могут возникать численные эффекты (схемная диффузия или дисперсия), которые нарушают консервативность массы. Использование дополнительных настроек солвера или измельчении сетки помогают справиться с этой особенностью и улучшить решение.
Подходы к построению сетки и адаптации будут рассмотрены в статье «Инициализация VOF и расчётная сетка».
А подробное описание дополнительных настроек в статье "Шаг по времени и дополнительные возможности VOF".
Измерение высоты VOF слоя
Функционал FV позволяет измерить высоту VOF слоя путём интегрирования переменной VOF в плоскости.
Чтобы это сделать, нужно:
1. Создать плоскость ниже уровня жидкости VOF, при этом плоскость должна пересекать VOF слой.
2. В плоскости создать:
1) Тип слоя: График вдоль прямой
2) Переменная слоя -> Категория -> Фаза жидкости в VOF
3) Переменная VOF
3. В слое График вдоль прямой:
1) Интегрирование -> Включено -> Да, в направлении нормали к поверхности
Теперь на графике будет показана высота от плоскости до поверхности раздела фаз